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  • 题型:解答题 题类:期中考试 难易度:难

    年份:2019

    在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且满足:a2=(b-c)2+(2-)bc,又sinAsinB=
    (Ⅰ)求角A的大小;
    (Ⅱ)若a=2,求△ABC的面积S.
  • 题型:解答题 题类:期中考试 难易度:难

    年份:2019

    在△ABC中,角A、B、C的对边分别是a,b,c,已知,且sinA=,角C为锐角.
    (1)求角C的大小;
    (2)若c=,且△ABC的面积为,求a2+b2
  • 题型:解答题 题类:期中考试 难易度:难

    年份:2019

    在△ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,c=2b.
    (1)若,b=1,求△ABC的面积;
    (2)若a=2,求△ABC的面积的最大值.
  • 题型:解答题 题类:期中考试 难易度:难

    年份:2019

    5G网络是第五代移动通信网络,其峰值理论传输速度可达每8秒1GB,比4G网络的传输速度快数百倍.举例来说,一部1G的电影可在8秒之内下载完成.随着5G技术的诞生,用智能终端分享3D电影、游戏以及超高画质(UHD)节目的时代正向我们走来.某手机网络研发公司成立一个专业技术研发团队解决各种技术问题,其中有数学专业毕业,物理专业毕业,其它专业毕业的各类研发人员共计1200人.现在公司为提高研发水平,采用分层抽样抽取400人按分数对工作成绩进行考核,并整理得如上频率分布直方图(每组的频率视为概率).
    (1)从总体的1200名学生中随机抽取1人,估计其分数小于50的概率;
    (2)研发公司决定对达到某分数以上的研发人员进行奖励,要求奖励研发人员的人数达到30%,请你估计这个分数的值;
    (3)已知样本中有三分之二的数学专业毕业的研发人员分数不低于70分,样本中不低于70分的数学专业毕业的研发人员人数与物理及其它专业毕业的研发人员的人数和相等,估计总体中数学专业毕业的研发人员的人数.
  • 题型:解答题 题类:期中考试 难易度:难

    年份:2019

    已知全集U=R,集合A={x|x<3},B={x|log2x≥1}.
    (1)求A∩B.
    (2)求(∁UA)∪(∁UB).
  • 题型:解答题 题类:期中考试 难易度:难

    年份:2019

    在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为,其中α为参数,α∈(0,π).在以坐标原点O为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,点P的极坐标为,直线l的极坐标方程为
    (1)求直线l的直角坐标方程与曲线C的普通方程;
    (2)若Q是曲线C上的动点,M为线段PQ的中点.求点M到直线l的距离的最大值.
  • 题型:解答题 题类:期中考试 难易度:难

    年份:2019

    设函数的定义域为集合A,函数g(x)=-x2+2x+a(0≤x≤3,a∈R)的值域为集合B.
    (1)求的值;
    (2)若A∩B=∅,求实数a的取值范围.
  • 题型:解答题 题类:期中考试 难易度:难

    年份:2019

    已知集合A={x|2a+1≤x≤3a-5},B={x|x<-1或x>16}
    (1)若A为非空集合,求实数a的取值范围;
    (2)若A⊆B,求实数a的取值范围.
  • 题型:解答题 题类:期中考试 难易度:难

    年份:2019

    已知数列{an}的前6项依次成等比数列,设公比为q(q≠1),数列从第5项开始各项依次为等差数列,其中,数列{an}的前n项和为Sn
    (Ⅰ)求公比q及数列{an}的通项公式;
    (Ⅱ)若Sn≥0,求项数n的取值范围.
  • 题型:解答题 题类:期中考试 难易度:难

    年份:2019

    已知直线l过点P(2,3).
     (1)若直线l与x+2y+5=0平行,求直线l的方程;
     (2)若直线l在两坐标轴上的截距相等,求直线l的方程.