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题型：解答题题类：历年真题难易度：难

年份：2016

(2016•山东)如图所示，要测量河两岸P，Q两点之间的距离，在与点P同侧的岸边选取了A，B两点（A，B，P，Q四点在同一平面内），并测得AP=20m，BP=10m，∠APB=60°，∠PAQ=105°，∠PBQ=135°.
试求P，Q两点之问的距离.

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题型：解答题题类：历年真题难易度：难

年份：2016

(2016•山东)如图所示，已知双曲线的中心在坐标原点O，焦点分别是F_l(-2，0)，F₂(2，0)，且双抽线上的任意一点到两个焦点的距离之差的绝对值等于2.
(1)求该双曲线的标准方程、离心率及渐近线方程；
(2)若直线l经过双曲线的右焦点F₂，并与双曲线交于M，N两点，向量\( n\) =（2，-l）是直线l的法向量，点P是双曲线左支上的一个动点.
求△PMN面积的最小值.

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