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题型：填空题题类：历年真题难易度：较易
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年份：2020

已知等比数列{a_n}的公比为q，且a₄，a₅的等差中项为3a₃，则q=______．

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年份：2020

已知菱形ABCD的边长为，∠BAD=60°，沿对角线BD将菱形ABCD折起，使得二面角A-BD-C为钝二面角，该四面体ABCD外接球的表面积为36π，则四面体ABCD的体积为______．

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年份：2020

在等比数列{a_n}中，4a₁，2a₄，a₇成等差数列，则=______．

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年份：2020

在三棱锥P-ABC中，，AC=PB=3，BC=1，当三棱锥P-ABC的体积取最大时，其外接球的表面积为______．

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年份：2020

在△ABC中，边a，b，c所对的角分别为A，B，C．△ABC的面积S满足S=b²+c²-a²，若a=，则=______．

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年份：2020

若双曲线C：-=1（a＞0，b＞0）的两个顶点将焦距三等分，则双曲线C的渐近线方程为______．

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年份：2020

阿基米德（公元前287年-公元前212年），伟大的古希腊哲学家、数学家和物理学家，他死后的墓碑上刻着一个“圆柱容球”的立体几何图形，为纪念他发现“圆柱内切球的体积是圆柱体积的，并且球的表面积也是圆柱表面积的”这一完美的结论．已知某圆柱的轴截面为正方形，其表面积为24π，则该圆柱的内切球体积为______．

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年份：2020

已知A，F分别是椭圆C：+=l（a＞b＞0）的下顶点和左焦点，过A且倾斜角为60°的直线l分别交x轴和椭圆C于M，N两点，且N点的纵坐标为b，若△FMN的周长为6，则△FAN的面积为______．

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已知圆锥的侧面积（单位：cm²）为2π，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径（单位：cm）是______．

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年份：2020

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若c²=（a-b）²+8，，则△ABC的面积为______．

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