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当前：数学

题型：解答题题类：历年真题难易度：中档

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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠ADC=60°，△PAD为等边三角形，平面PAD⊥平面ABCD，M，N分别是线段PD和BC的中点．
（I）求直线CM与平面PAB所成角的正弦值；
（Ⅱ）求二面角D-AP-B的余弦值；
（Ⅲ）试判断直线MN与平面PAB的位置关系，并给出证明．

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