已知数列\(\{{{a}_{n}}\}\)的前\(n\)项和为\({{S}_{n}}\)，\({{S}_{n}}+{{a}_{n}}=n+2\)，\(n\in {{\text{N}}^{\text{*}}}\)．

\((1)\)证明：数列\(\{{{a}_{n}}-1\}\)为等比数列；

\((2)\)若数列\(\{{{b}_{n}}\}\)满足：\({{a}_{n}}={{b}_{n+1}}-{{b}_{n}}+1\)，\({{b}_{1}}=1\)，证明：\({{b}_{n}} < 2\)．