已知数列\(\left\{ {{a}_{n}} \right\}\)的各项均为正数，其前\(n\)项和为\({{S}_{n}}\)，满足\({{3}^{{{a}_{n}}}},{{3}^{{{a}_{n+1}}}},{{3}^{{{a}_{n+2}}}}\)成等比数列，且\({{S}_{3}}=9,\)又\({{a}_{1}}+2,{{a}_{2}}+3,{{a}_{3}}+7\)成等比数列。

\((1)\)   求数列\(\left\{ {{a}_{n}} \right\}\)的通项公式；

\((2)\)   求证：当\(n\geqslant 2\)时，\(\dfrac{1}{{{a}_{1}}^{2}}+\dfrac{1}{a_{2}^{2}}+\cdots \cdots +\dfrac{1}{a_{n}^{2}} < \dfrac{5}{4}\)