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职教组卷
  • 题型:填空题 题类:月考试卷 难易度:难

    已知\(B _{1}\)、\(B _{2}\)是椭圆\( \dfrac {x^{2}}{a^{2}} + \dfrac {y^{2}}{b^{2}} =1(a > b > 0)\)短轴上的两个顶点,点\(P\)是椭圆上不同于短轴端点的任意一点,点\(Q\)与点\(P\)关于\(y\)轴对称,则下列四个命题中,其中正确的是______.
    ①直线\(PB _{1}\)与\(PB _{2}\)的斜率之积为定值\(- \dfrac {a^{2}}{b^{2}}\);
    ②\( \overrightarrow {PB_{1}} \boldsymbol{⋅} \overrightarrow {PB_{2}} > 0\);
    ③\(\triangle PB _{1} B _{2}\)的外接圆半径的最大值为\( \dfrac {a^{2}+b^{2}}{2a}\);
    ④直线\(PB _{1}\)与\(QB _{2}\)的交点\(M\)的轨迹为双曲线.
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