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当前：数学

题型：解答题题类：历年真题难易度：难

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如图所示的几何体中，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，四边形AOFE为平行四边形，OF⊥平面ABCD，H为线段BF上一点．
（1）证明：EF⊥OH；
（2）若AB=BD=8，OF=6，M为线段BC上一点，且FM⊥BC，设三棱锥B-AHC的体积为V₁，四棱锥D-EFCA的体积为V₂，且V₂=3V₁，求直线FM与平面AHC所成角的正弦值．

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