\((1)\)直线\(y=x+2\)与圆\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-4x-12=0\)交于两点，则\(\left| AB \right|=\)________．

\((2)\)在某次数学考试中，甲、乙、丙三名同学中只有一个人得了优秀\(.\)当他们被问到谁得到了优秀时，丙说：“甲没有得优秀”；乙说：“我得了优秀”；甲说：“丙说的是真话”，事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得优秀的同学是____．

\((3)\)已知三棱锥\(P-ABC\)，\(PA⊥\)面\(ABC\)，\(AB⊥BC\)，且\(PA=AB=BC=2\)，则三棱锥\(P-ABC\)的外接球的表面积为______．

\((4)\)某高中准备租用甲、乙两种型号的客车安排\(900\)名学生去外地研究性学习\(.\)甲、乙两种车辆的载客量分别为\(36\)人\(/\)辆和\(60\)人\(/\)辆，租金分别为\(400\)元\(/\)辆和\(600\)元\(/\)辆，学校要求租车总数不超过\(21\)辆，且乙型车不多于甲型车\(7\)辆，则学校所花租金最少为____元．