对于各项均为整数的数列{a
n}，如果满足a
i+i（i=1，2，3，…）为完全平方数，则称数列{a
n}具有“P性质”；
不论数列{a
n}是否具有“P性质”，如果存在与{a
n}不是同一数列的{b
n}，且{b
n}同时满足下面两个条件：①b
1，b
2，b
3，…，b
n是a
1，a
2，a
3，…，a
n的一个排列；②数列{b
n}具有“P性质”，则称数列{a
n}具有“变换P性质”．
（Ⅰ）设数列{a
n}的前n项和
，证明数列{a
n}具有“P性质”；
（Ⅱ）试判断数列1，2，3，4，5和数列1，2，3，…，11是否具有“变换P性质”，具有此性质的数列请写出相应的数列{b
n}，不具此性质的说明理由；
（Ⅲ）对于有限项数列A：1，2，3，…，n，某人已经验证当n∈[12，m
2]（m≥5）时，数列A具有“变换P性质”，试证明：当n∈[m
2+1，（m+1）
2]时，数列A也具有“变换P性质”．
