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当前：数学

题型：解答题题类：月考试卷难易度：较难

如图，在四棱锥\(E{-}ABCD\)中，底面\(ABCD\)是边长为\(\sqrt{2}\)的正方形，平面\(AEC{⊥}\)平面\({CDE}{,}{∠}AEC{=}90^{{∘}}{,}F\)为\(DE\)中点，且\(DE{=}1\)．

\((\)Ⅰ\()\)求证：\(BE{/\!/}\)平面\(ACF\)；
\((\)Ⅱ\()\)求证：\(CD{⊥}DE\)；
\((\)Ⅲ\()\)求\(FC\)与平面\(ABCD\)所成角的正弦值．

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