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职教组卷
  • 题型:解答题 题类:期中考试 难易度:中档

    已知数列\(\{a _{n} \}\)的前\(n\)项和为\(S _{n}\),且满足\(S _{n} =2a _{n} -1(n∈N ^{*} ).\)
    \((1)\)求数列\(\{a _{n} \}\)的通项公式;
    \((2)\)求证\( \dfrac {a_{3}}{S_{2}^{2}}+ \dfrac {a_{4}}{S_{3}^{2}}+…+ \dfrac {a_{n+2}}{S_{n+1}^{2}} < 2\),\(n∈N ^{*}\).
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