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当前：数学

题型：解答题题类：期中考试难易度：较难

已知在等差数列\(\{a_{n}\}\)中，\(a_{1}=31\)，\(S_{n}\)是它的前\(n\)项和，\(S_{10}=S_{22}\)．
\((1)\)求\(S_{n}\)；
\((2)\)这个数列的前多少项的和最大，并求出这个最大值．

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