给定正整数n（n≥5），数列{an}：a1，a2，an是1，2…n的一个排列，定义E（a1，a2，…，an）=|a1-1|+|a2-2|+…+|an-n|为数列{an}的位差和．（1）当n=5时，求数列{an}：1，3，4，2，5的位差和；（2）若位差和E（a1，a2，…an）=4，求满足条件的数列{an}：a1，a2，…an的个数；（3）求证：位差和E（a-高中数学- 职教组卷

题型：解答题题类：期中考试难易度：较易

给定正整数n（n≥5），数列{a_n}：a₁，a₂，a_n是1，2…n的一个排列，定义E（a₁，a₂，…，a_n）=|a₁-1|+|a₂-2|+…+|a_n-n|为数列{a_n}的位差和．
（1）当n=5时，求数列{a_n}：1，3，4，2，5的位差和；
（2）若位差和E（a₁，a₂，…a_n）=4，求满足条件的数列{a_n}：a₁，a₂，…a_n的个数；
（3）求证：位差和E（a₁，a₂，…，a_n）为偶数．

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