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职教组卷
  • 题型:解答题 题类:模拟题 难易度:较难

    已知椭圆\(E: \dfrac {x^{2}}{a^{2}}+ \dfrac {y^{2}}{b^{2}}=1(a > b > 0)\),长轴长为\(4\),\(P\)为椭圆\(E\)上一点,\(F\)为椭圆的右焦点,满足\(PF\)与\(x\)轴垂直,且\(|PF|= \dfrac {3}{2}\).
    \((1)\)求椭圆\(E\)的方程;
    \((2)\)已知\(Q\)为直线\(x=4\)上一点,直线\(QF\)与椭圆\(E\)依次交于\(A\),\(B\)两点\((\)按照\(Q\)、\(A\)、\(F\)、\(B\)的顺序\()\),证明:\( \dfrac {|QA|}{|QB|}= \dfrac {|FA|}{|FB|}\).
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