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当前：数学

题型：解答题题类：月考试卷难易度：中档

数列{a_n}满足a₁=1，a₂=2，a_n+2=2a_n+1-a_n+2，
（1）设b_n=a_n+1-a_n，证明：{b_n}为等差数列．
（2）求数列{a_n}的通项公式．
（3）是否存在实数λ，使得当x≤λ时，f（x）=-x²+4x-

≤0对任意n∈N^*恒成立？若存在，求出最大的实数λ，若不存在，说明理由．

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