十九世纪下半叶集合论的创立，奠定了现代数学的基础．著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间\([0,1]\)均分为三段，去掉中间的区间段\((\dfrac{1}{3},\dfrac{2}{3})\)，记为第一次操作；再将剩下的两个区间\([0,\dfrac{1}{3}]\)，\([\dfrac{2}{3},1]\)分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作；…，如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段\(.\)操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“康托三分集”．若使去掉的各区间长度之和不小于\(\dfrac{9}{10}\)，则需要操作的次数\(n\)的最小值为\((\quad)(\)参考数据：\(\lg 2=0.3010\)，\(\lg 3=0.4771)\)