在空间四边形\(ABCD\)中，\(E\)，\(F\)分别为\(AB\)，\(AD\)上的点，且\(AE\)：\(EB=AF\)：\(FD=1\)：\(4\)，又\(H\)，\(G\)分别是\(BC\)，\(CD\)的中点，则\((\) \()\)
A. \(BD/\!/\)平面\(EFG\)，且四边形\(EFGH\)是平行四边形
B. \(EF/\!/\)平面\(BCD\)，且四边形\(EFGH\)是梯形 C. \(HG/\!/\)平面\(ABD\)，且四边形\(EFGH\)是平行四边形 D. \(EH/\!/\)平面\(ADC\)，且四边形\(EFGH\)是梯形
