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当前：数学

题型：解答题题类：单元测试难易度：较难

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已知函数\(f(x)\)对任意的实数\(m\)，\(n\)，\(f(m+n)=f(m)+f(n)\)，当\(x > 0\)时，有\(f(x) > 0\)．
\((1)\)求证：\(f(0)=0\)；
\((2)\)求证：\(f(x)\)在\((-∞ , +∞)\)上为增函数；
\((3)\)若\(f(1)=1\)，解不等式\(f(4 ^{x} -2 ^{x} ) < 2\)．

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