
为推进中小学体育评价体系改革,某调研员从一中学\(4000\)名学生中按照男女学生比例采用分层抽样的方法,从中随机抽取了\(400\)名学生进行某项体育测试\((\)满分\(100\)分\()\),记录他们的成绩,将记录的数据分成\(7\)组:\((30 , 40]\),\((40 , 50]\),\((50 , 60]\),\((60 , 70]\),\((70 , 80]\),\((80 , 90]\),\((90 , 100]\),并整理得到如图频率分布直方图.
\((\)Ⅰ\()\)根据该频率分布直方图,估计样本数据的中位数及\(4000\)名学生的平均成绩\((\)同一组中的数据用该组区间的中点值作代表\()(\)精确到\(0.01)\);
\((\)Ⅱ\()\)已知样本中有三分之二的男生分数高于\(60\)分,且分数高于\(60\)分的男女人数相等,试估计该校男生和女生人数的比例;
\((\)Ⅲ\()\)若测试成绩\(x < \overset{ -}{x} -2s(\)其中\( \overset{ -}{x}\)是成绩的平均值,\(s\)是标准差\()\),则认为该生测试成绩不达标,试估计该中学测试成绩不达标人数.
参考公式:\(s^{2}= \sum\limits_{i=1}^{n}(x_{i}- \overset{ -}{x} ) ^{2} p _{i} (p _{i}\)是第\(i\)组的频率\()\),其中\( \sqrt {2}≈1.4, \sqrt {117}≈10.8\).