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当前：数学

题型：解答题题类：月考试卷难易度：中档

已知点P是抛物线y²=x上的一点，过点P作两条直线l₁与l₂，分别与抛物线相交于A、B两点．
（1）已知点P（0，0）且l₁⊥l₂，求证：直线AB恒过定点；
（2）已知点P（1，1），直线AB所在直线方程为y=x+b，且△PAB的垂心H在x轴上，求实数b的值．

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