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当前：数学

题型：解答题题类：历年真题难易度：中档

如图，四棱柱\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)的所有棱长都是\(2\)，\(O\)是\(AC\)与\(BD\)的交点，\(A_{1}O⊥AB\)，\(A_{1}O⊥BC\)．
\((\)Ⅰ\()\)证明：\(BD⊥\)平面\(A_{1}CO\)；
\((\)Ⅱ\()\)若\(BD=2\)，求直线\(A_{1}C\)与平面\(AA_{1}D_{1}D\)所成角正弦值．

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