已知\(\left \{ \begin{array}{l} a_{ n } \end{array} \right \}\)为等差数列，\(a_{ 1 } \)，\(a_{ 2 } \)，\(a_{ 3 } \)分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且\(a_{ 1 } \)，\(a_{ 2 } \)，\(a_{ 3 } \)中的任何两个数都不在下表的同一列．

请从①\(a_{ 1 } =2\)，②\(a_{ 1 } =1\)，③\(a_{ 1 } =3\)的三个条件中选一个填入上表，使满足以上条件的数列\(\left \{ \begin{array}{l} a_{ n } \end{array} \right \}\)存在；并在此存在的数列\(\left \{ \begin{array}{l} a_{ n } \end{array} \right \}\)中，试解答下列两个问题

\((1)\)求数列\(\left \{ \begin{array}{l} a_{ n } \end{array} \right \}\)的通项公式；

\((2)\)设数列\(\left \{ \begin{array}{l} b_{ n } \end{array} \right \}\)满足\(b_{ n } =\left ( { -1 } \right ) ^ { n+1 } a_{ n } ^{ 2 }\)，求数列\(\left \{ \begin{array}{l} b_{ n } \end{array} \right \}\)的前\(n\)项和\(T_{ n } \)．