如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=2AB，N是CC1的中点，M是线段AB1上的动点，且AM=λAB1．（1）若，求证：MN⊥AA1；（2）求二面角B1-AB-N的余弦值；（3）若直线N与平面ABN所成角的大小为θ，求sinθ的最大值．-高中数学- 职教组卷