已知正方形的边长为4，E，F分别为AD，BC的中点，以EF为棱将正方形ABCD折成如图所示的60°的二面角，点M在线段AB上．（1）若M为AB的中点，且直线MF与由A，D，E三点所确定平面的交点为G，试确定点G的位置，并证明直线GD∥面EMC；（2）是否存在M，使得直线DE与平面EMC所成的角为60°；若存在，求此时的值，若不存在，说明理由．-高中数学- 职教组卷

题型：解答题题类：期末考试难易度：易

新

已知正方形的边长为4，E，F分别为AD，BC的中点，以EF为棱将正方形ABCD折成如图所示的60°的二面角，点M在线段AB上．
（1）若M为AB的中点，且直线MF与由A，D，E三点所确定平面的交点为G，试确定点G的位置，并证明直线GD∥面EMC；
（2）是否存在M，使得直线DE与平面EMC所成的角为60°；若存在，求此时

的值，若不存在，说明理由．

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