如图，在平面直角坐标系xOy中，F1，F2分别是椭圆+y2=1的左右焦点，过坐标原点的直线交椭圆于A，B两点，其中点A在第二象限，连接BF2并延长交椭圆于点C，设点B的坐标为（x1，y1）．（1）当点C与椭圆的上顶点重合时，求点B的坐标（2）若CF1=，求直线BC的方程（3）试确定x1的值，使得CF1⊥AB，并说明理由-高中数学- 职教组卷

题型：解答题题类：其他难易度：难

如图，在平面直角坐标系xOy中，F₁，F₂分别是椭圆

+y²=1的左右焦点，过坐标原点的直线交椭圆于A，B两点，其中点A在第二象限，连接BF₂并延长交椭圆于点C，设点B的坐标为（x₁，y₁）．
（1）当点C与椭圆的上顶点重合时，求点B的坐标
（2）若CF₁=

，求直线BC的方程
（3）试确定x₁的值，使得CF₁⊥AB，并说明理由

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