若存在实数x₀与正数a，使x₀+a，x₀-a均在函数f（x）的定义域内，且f（x₀+a）=f（x₀-a）成立，则称“函数f（x）在x=x₀处存在长度为a的对称点”．
（1）设f（x）=x³-3x²+2x-1，问是否存在正数a，使“函数f（x）在x=1处存在长度为a的对称点”？试说明理由．
（2）设g（x）=x+（x＞0），若对于任意x₀∈（3，4），总存在正数a，使得“函数g（x）在x=x₀处存在长度为a的对称点”，求b的取值范围．