已知条件\(p\)：“曲线\(C_{1}\)：\(\dfrac{x^{2}}{m-1}+\dfrac{y^{2}}{5-m}=1\)表示焦点在\(x\)轴上的椭圆”，条件\(q\)：“曲线\(C_{2}\)：\(\dfrac{x^{2}}{m-t}+\dfrac{y^{2}}{m-t-1}=1\)表示双曲线”，其中\(m,t\in R.\)

\((1)\)若条件\(p\)成立，求\(m\)的取值范围；

\((2)\)若条件\(p\)，\(q\)都成立且\(p\)是\(q\)的必要不充分条件，求\(t\)的取值范围．