如图甲是第七届国际数学教育大会\((\)简称\(ICME-7\)的会徽图案，会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的，其中\(O{A}_{1}={A}_{1}{A}_{2}={A}_{2}{A}_{3}=⋯={A}_{7}{A}_{8}=1 \)，如果把图乙中的直角三角形继续作下去，记\(O{A}_{1},O{A}_{2},⋯O{A}_{n},⋯ \)的长度构成数列\(\{{a}_{n}\} \)，则此数列的通项公式为\({a}_{n}= \) ______ ．