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职教组卷
  • 题型:解答题 题类:模拟题 难易度:较难

    已知抛物线\(C\):\(x ^{2} =2py(p > 0)\)的焦点为\(F\),点\(Q\)在抛物线\(C\)上,点\(P\)的坐标为\((1, \dfrac {1}{2})\),且满足\( \overrightarrow {OF}+2 \overrightarrow {FP}= \overrightarrow {FQ} (O\)为坐标原点\()\).
    \((1)\)求抛物线\(C\)的方程;
    \((2)\)若直线\(l\)交抛物线\(C\)于\(A\),\(B\)两点,且弦\(AB\)的中点\(M\)在直线\(y=2\)上,试求\(\triangle OAB\)的面积的最大值.
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