已知长方体\(ABCD-A _{1} B _{1} C _{1} D _{1}\)的棱\(AA _{1} =2\)，\(AD=3\)，点\(E\)，\(F\)分别为棱\(BC\)，\(CC _{1}\)上的动点．若四面体\(A _{1} B _{1} EF\)的四个面都是直角三角形，则下列命题正确的是______\(.(\)写出所有正确命题的编号\()\)
①存在点\(E\)，使得\(EF⊥A _{1} F\)；
②不存在点\(E\)，使得\(B _{1} E⊥A _{1} F\)；
③当点\(E\)为\(BC\)中点时，满足条件的点 \(F\)有\(3\)个；
④当点\(F\)为\(CC _{1}\)中点时，满足条件的点\(E\)有\(3\)个；
⑤四面体\(A _{1} B _{1} EF\)四个面所在平面，有\(4\)对相互垂直．