已知数列{an}，{bn}，数列{cn}满足cn=n∈N*．（1）若an=n，bn=2n，求数列{cn}的前2n项和T2n；（2）若数列{an}为等差数列，且对任意n∈N*，cn+1＞cn恒成立．①当数列{bn}为等差数列，求证：数列{an}，{bn}的公差相等；②数列{bn}能否为等比数列？若能，请写出所有满足条件的数列{bn}；若不能，请说明理由．-高中数学- 职教组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：难

新

已知数列{a_n}，{b_n}，数列{c_n}满足c_n=

n∈N*．
（1）若a_n=n，b_n=2ⁿ，求数列{c_n}的前2n项和T_2n；
（2）若数列{a_n}为等差数列，且对任意n∈N*，c_n+1＞c_n恒成立．
①当数列{b_n}为等差数列，求证：数列{a_n}，{b_n}的公差相等；
②数列{b_n}能否为等比数列？若能，请写出所有满足条件的数列{b_n}；若不能，请说明理由．

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