已知正项等比数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，\(S_{3}=7a_{1}\)，且\(a_{1}\)，\(a_{2}+2\)，\(a_{3}\)成等差数列．
\((1)\)求\(\{a_{n}\}\)的通项公式；
\((2)\)若\(b_{n}=\begin{cases}{a_{n},n\text{为奇数}}\\ {n,n\text{为偶数}}\end{cases}\)，求数列\(\{b_{n}\}\)的前\(2n\)项和\(T_{2n}.\)