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当前：数学

题型：解答题题类：历年真题难易度：较难

已知在矩形\(ABCD\)中，\(AB=2AD\)，\(P\)为线段\(DC\)中点，将\(\Delta ADP\)沿\(AP\)折起，使得平面\(ADP\bot \)平面\(ABCP\)．

\((\)Ⅰ\()\)求证：\(AD\bot BP\) ；

\((\)Ⅱ\()\)若点\(E\)在线段\(BD\)上运动，当直线\(AE\)与平面\(ABCP\)所成角的正弦值为\(\dfrac{\sqrt{6}}{6}\)时，求二面角\(E-AP-D\)的大小．

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