设数列\(\{{{a}_{n}}\}\)的前\(n\)项和为\({{S}_{n}}\)，令\({{T}_{n}}=\dfrac{{{S}_{1}}+{{S}_{2}}+\cdots +{{S}_{n}}}{n}\)，称\({{T}_{n}}\)为数列\({{a}_{1}},{{a}_{2}},\cdots {{a}_{n}}\)的“理想数”，已知数列\({{a}_{1}},{{a}_{2}},\cdots {{a}_{504}}\)的“理想数”为\(2020\)，那么数列\(2,{{a}_{1}},{{a}_{2}},\cdots {{a}_{504}}\)的“理想数”为\((\)   \()\)