(14年山东春季高考)如图\( ,{F}_{1}{F}_{2}​\)分别是椭圆\( \frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1(a＞0,b＞0)​\))的左、右两个焦点\( ,​\)且a=\( \sqrt{2}b,M​\)为椭圆上一点\( ,M{F}_{2}​\)垂直于x轴\( ,​\)过\( {F}_{2}​\)与OM垂直的直线交椭圆于P\( ,​\)Q两点.

(1)求椭圆的离心率;
(2)若三角形\( P{F}_{1}Q​\)的面积为\( 4\sqrt{3},​\)求椭圆的标准方程.