\(21.\)设数列\(\left\{ {{a}_{n}} \right\}\)的前\(n\)项和为\({{S}_{n}}\)，已知\({{a}_{1}}=2,{{a}_{2}}=8\)，\({{S}_{n+1}}+4{{S}_{n-1}}=5{{S}_{n}}\left( n\geqslant 2 \right)\)．

\((1)\)求数列\(\left\{ {{a}_{n}} \right\}\)的通项公式；

\((2)\)若\({{b}_{n}}={{\left( -1 \right)}^{n+1}}{lo}{{{g}}_{2}}{{a}_{n}}\)，求数列\(\left\{ {{b}_{n}} \right\}\)的前\(2n\)项和\({{T}_{2n}}\)。