过抛物线\(C\)：\(y ^{2} =4x\)的焦点\(F\)且斜率为\(k\)的直线\(l\)交抛物线\(C\)于两点\(A\)，\(B\)，且\(|AB|=8\)．\((1)\)求\(l\)的方程；\((2)\)若\(A\)关于\(x\)轴的对称点为\(D\)，求证：直线\(BD\)恒过定点并求出该点的坐标．-高中数学- 职教组卷