已知函数\( f\left(x\right)=m\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}2x+n\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}2x​\)且y=f(x)
的图像过点\( (\frac{\pi }{12},\sqrt{3})​\)和点\( (\frac{2\pi }{3},-2).​\)
(1)求m\( ,​\)n的值;
(2)将y=f(x)的图像向左平移φ(0＜φ＜π)个单位长度后得到函数y=g(x)的图像\( ,​\)若y=g(x)图像上各最高点到点(0\( ,​\)3)的距离的最小值为1\( ,​\)求y=g(x)的单调递增区间.