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当前：数学

题型：解答题题类：历年真题难易度：较难

新

已知数列{a_n}、{b_n}中，a₁=1，b₁=2，且

，n∈N^*，设数列{a_n}、{b_n}的前n项和分别为A_n和B_n．
（1）若数列{a_n}是等差数列，求A_n和B_n；
（2）若数列{b_n}是公比为2的等比数列．①求A_2n-1；②是否存在实数m，使A_4n=m•a_4n对任意自然数n∈N^*都成立？若存在，求m的值；若不存在，说明理由．

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