试题 试卷
题型：解答题 题类：其他 难易度：较难
设等差数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)．
\((1)\)若首项\({{a}_{1}}=\dfrac{3}{2}\)，公差为\(d=1\)，求满足\({{S}_{{{k}^{2}}}}=S_{k}^{2}\)的正整数\(k\)．
\((2)\)求所有等差数列\(\{a_{n}\}\)，使对一切正整数\(k\)都有\({{S}_{{{k}^{2}}}}=S_{k}^{2}\)成立．
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