对给定的正整数\(n\)，令\(Ω _{n} =\{a=(a _{1} , a _{2} , … , a _{n} )|a _{i} ∈\{0\)，\(1\}\)，\(i=1\)，\(2\)，\(3\)，\(…\)，\(n\}.\)对任意的\(x=(x _{1} , x _{2} , … , x _{n} )\)，\(y=(y _{1} , y _{2} , … , y _{n} )∈Ω _{n}\)，定义\(x\)与\(y\)的距离\(d(x , y)=|x _{1} -y _{1} |+|x _{2} -y _{2} |+…+|x _{n} -y _{n} |.\)
设\(A\)是\(Ω _{n}\)的含有至少两个元素的子集，集合\(D=\{d(x , y)|x\neq y\)，\(x\)，\(y∈A\}\)中的最小值称为\(A\)的特征，记作\(χ(A)\)．
\((\)Ⅰ\()\)当\(n=3\)时，直接写出下述集合的特征：\(A=\{(0 , 0 , 0)\)，\((1 , 1 , 1)\}\)，\(B=\{(0 , 0 , 0)\)，\((0 , 1 , 1)\)，\((1 , 0 , 1)\)，\((1 , 1 , 0)\}\)，\(C=\{(0 , 0 , 0)\)，\((0 , 0 , 1)\)，\((0 , 1 , 1)\)，\((1 , 1 , 1)\}\)．
\((\)Ⅱ\()\)当\(n=2020\)时，设\(A⊆Ω _{2020}\)且\(χ(A)=2\)，求\(A\)中元素个数的最大值；
\((\)Ⅲ\()\)当\(n=2020\)时，设\(A⊆Ω _{2020}\)且\(χ(A)=3\)，求证：\(A\)中的元素个数小于\( \dfrac {2^{2020}}{2021}\)．