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职教组卷
  • 题型:填空题 题类:其他 难易度:中档

    \((1)\)设双曲线\(\dfrac{x^{2}}{9}{-}\dfrac{y^{2}}{b^{2}}{=}1(b{ > }0)\)的焦点为\(F_{1}\)、\(F_{2}{,}P\)为该双曲线上的一点,若\({|}PF_{1}{|=}5\),则\({|}PF_{2}{|=}\) ______ .

    \((2)\)已知两个单位向量 \(\overrightarrow{a}{,}\overrightarrow{b}\)的夹角为\(120^{{∘}}\),则\({|}2\overrightarrow{a}{-}\overrightarrow{b}{|}\)的值为______.

    \((3)\)过抛物线\(y^{2}{=}4x\)焦点的直线交抛物线于\(A\)、\(B\)两点,若\({|}AB{|} = 10\),则\(AB\)的中点\(P\)到\(y\)轴的距离等于______.

    \((4)\)已知下列命题:
     \({①}\)若\(a{,}b{,}c{∈}R\),则“\(ac^{2}{ > }bc^{2}\)”是“\(a{ > }b\)”成立的充分不必要条件;
     \({②}\)若椭圆\(\dfrac{x^{2}}{16}{+}\dfrac{y^{2}}{25}{=}1\)的两个焦点为\(F_{1}{,}F_{2}\),且弦\(AB\)过点\(F_{1}\),则\({\triangle }{AB}F_{2}\)的周长为\(16\);
     \({③}\)若命题“\({¬}p\)”与命题“\(p\)或\(q\)”都是真命题,则命题\(q\)一定是真命题;
     \({④}\)若命题\(p\):\({∃}x{∈}R{,}x^{2}{+}x{+}1{ < }0\),则\({¬}p\):\({∀}x{∈}R{,}x^{2}{+}x{+}1{ > }0\)
    其中为真命题的是______\((\)填序号\()\).
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