已知函数f（x）=ln（1+x），g（x）=xf'（x），x≥0，其中f'（x）是f（x）的导函数．若g1（x）=g（x），gn+1（x）=g[gn（x）]，n∈N*．（Ⅰ）求gn（x）的表达式；（Ⅱ）求证：g（12-1）+g（22-1）+g（32-1）+…+g（n2-1）＜，其中n∈N*．-高中数学- 职教组卷