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职教组卷
  • 题型:解答题 题类:月考试卷 难易度:中档

    已知椭圆\(C\):\( \dfrac {x^{2}}{a^{2}}+ \dfrac {y^{2}}{b^{2}}=1 (a > b > 0)\)的离心率为\( \dfrac { \sqrt {6}}{3}\),且经过点\(A( \dfrac { \sqrt {3}}{2} , \dfrac { \sqrt {3}}{2} ).\)
    \((1)\)求椭圆\(C\)的方程;
    \((2)\)若不过坐标原点的直线\(l\)与椭圆\(C\)相交于\(M\)、\(N\)两点,且满足\( \overrightarrow {OM}+ \overrightarrow {ON}=λ \overrightarrow {OA}\),求\(\triangle MON\)面积最大时直线\(l\)的方程.
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