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当前：数学

题型：解答题题类：模拟题难易度：较易

如图，在直三棱柱\(ABC-A_{1}B_{1}C_{1}\)中，\(AC⊥BC\)，\(M\)为线段\(CC_{1}\)上的一点，且\(AC=1\)，\(BC=CC_{1}=2\)．
\((1)\)求证：\(AC⊥B_{1}M\)；
\((2)\)若\(N\)为\(AB\)的中点，若\(CN/\!/\)平面\(AB_{1}M\)，求三棱锥\(M-ACB_{1}\)的体积．

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