如图，某市拟在长为\(8\:km\)的道路\(OP\)的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段\(OSM\)，该曲线段为函数\(y=A\sin \:ωx(A > 0 , ω > 0)\)，\(x∈[0 , 4]\)的图像，且图像的最高点为\(S(3 , 2 \sqrt{3} )\)；赛道的后一部分为折线段\(MNP\)，为保证参赛运动员的安全，限定\(∠MNP=120°\)．

  \((1)\)求\(A\)，\(ω\)的值和\(M\)，\(P\)两点间的距离；

  \((2)\)应如何设计，才能使折线段赛道\(MNP\)最长\(?\)