已知数列\(a_{n}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，\(a_{1}=-\dfrac{9}{4}\)，且\(4S_{n+1}=3{S}_{n}-9(n\in N^{*}).\)
\((1)\)求数列\(a_{n}\)的通项公式；
\((2)\)设数列\(\{b_{n}\}\)满足\(3b_{n}+(n-4){a}_{n}=0(n\in N^{*})\)，记\(\{b_{n}\}\)的前项和为\(T_{n}\)，若\(T_{n}\leqslant\lambda b_{n}\)对任意\(n\in N^{*}\)恒成立，求实数\(\lambda\)的取值范围 .