2020年春节期间爆发的新型冠状病毒（2019-nCoV），是一种可以借助飞沫和接触传播的变异病毒．某定点医院为筛查某些人是否感染该病毒，需要检验血液是否为阳性，现有n份血液样本，有以下两种检验方式：
（a）逐份检验，则需要检验n次；
（b）混合检验，将其中k（k∈N^*且k≥2）份血液样本分别取样混合在一起检验．若检验结果为阴性，这k份的血液全为阴性，因而这k份血液样本只要检验一次就够了；如果检验结果为阳性，为了明确这k份血液究竟哪几份为阳性，就要对这k份再逐份检验，此时这k份血液的检验次数总共为k+1次．假设在接受检验的血液样本中，每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是独立的，且每份样本是阳性结果的概率为p（0＜p＜1）．
（1）假设有6份血液样本，其中只有2份样本为阳性，若采用逐份检验方式，求恰好经过4次检验就能把阳性样本全部检验出来的概率；
（2）现取其中k（k∈N^*且k≥2）份血液样本，记采用逐份检验方式，样本需要检验的总次数为ξ₁，采用混合检验方式，样本需要检验的总次数为ξ₂．
（i）试运用概率统计的知识，若Eξ₁=Eξ₂，试求p关于k的函数关系式p=f（k）；
（ii）若，采用混合检验方式可以使得样本需要检验的总次数的期望值比逐份检验的总次数期望值更小，求k的最大值．
参考数据：ln2≈0.6931，ln3≈1.0986，ln5≈1.6094，In7≈1.9459