已知数列\(\{a_{n}\}\)的首项为\(1\)，\(f(n)={{a}_{1}}C_{n}^{1}+{{a}_{2}}C_{n}^{2}+\cdots {{a}_{k}}C_{n}^{k}+\cdots {{a}_{n}}C_{n}^{n}(n∈N^{*}).\)

\((1)\)若\(\{a_{n}\}\)为常数列，求\(f(5)\)的值；

\((2)\)若\(\{a_{n}\}\)是公比为\(3\)的等比数列，求\(f(n)\)的解析式；

\((3)\)数列\(\{a_{n}\}\)能否成等差数列，使得\(f(n)-1=(n-1)2^{n}\)对一切\(n∈N^{*}\)都成立\(.\)若能，求出数列\(\{a_{n}\}\)的通项公式；若不能，试说明理由．